Правильна чотирикутна піраміда

Правильна чотирикутна піраміда

Правильною чотирикутною пірамідою називається піраміда, основою якої є квадрат, а його центр збігається з основою висоти піраміди.

Математика

Ключові слова

математика, геометрія, стереометрія, тіла, угруповання твердих тіл, піраміда, поверхня, Сила звуку, визначення, материнська плата, мантія, лист, висота, формула, правильна піраміда, Тетраедр, правильні багатогранники, похила піраміда, вершини, грані, ребра

Пов'язані об'єкти

Сцени

Побудова піраміди

Розглянемо многокутник і точку, що лежить поза його площиною. З'єднаємо відрізками цю точку з усіма точками периметра многокутника. Тіло, поверхня якого складається з усіх таких відрізків і многокутника, називається пірамідою. Тобто, піраміда - це многогранник, одна грань (основа) якого є многокутник, а інші грані - трикутники, що мають спільну вершину.

Піраміди

Залежно від числа сторін основи розрізняють трикутні, чотирикутні, п'ятикутні, шестикутні,...n-кутні піраміди. Трикутна піраміда називається тетраедром.

Правильні піраміди

Основою правильної піраміди є правильний многокутник. (Тому його бічні грані - рівні рівнобедрені трикутники). Для правильних пірамід основа висоти збігається з центром многокутника.

Правильна чотирикутна піраміда

Основою правильної чотирикутної піраміди є правильний чотирикутник, тобто, квадрат. Тому всі довжини сторін основи (a) рівні й довжини всіх бічних ребер (b) піраміди рівні. В силу цього гранями піраміди є рівні рівнобедрені трикутники. Висоту бічної грані правильної піраміди, проведену з її вершини, називають апофемою. Неправильні піраміди апофем не мають.Основа висоти правильної піраміди збігається з центром квадрата (O).

Бічні грані піраміди утворюють її бічну поверхню. Оскільки для правильної чотирикутної піраміди гранями є рівнобедрені трикутники, то площа такого рівнобедреного трикутника дорівнює половині добутку основи (a) на апофему (h). Площа основи дорівнює квадрату сторони основи (a²). Площа поверхні піраміди дорівнює сумі площі основи й площі бічної поверхні.

Розрахунок об'єму піраміди ми можемо вивести з об'єму призми, висота й основа якої збігається з висотою та основою піраміди. Об'єм такої призми дорівнює добутку площі основи (S осн) на висоту (Н). Об'єм піраміди складає одну третину об'єму призми. Іншими словами, об'єм піраміди дорівнює одній третині добутку площі основи на висоту.

Велика піраміда

Пов'язані об'єкти

Об'єм тетраедра

Об'єм тетраедра обчислюється, виходячи з розрахунку об'єму призми.

Визначення периметра і площі плоских фігур, а також площі поверхні та об'єму геометричних тіл

За допомогою анімації ви можете познайомитись з формулами для знаходження периметра і площі плоских фігур, а також з формулами для обчислення об'єму та...

Тіла обертання навколо осі симетрії

Тіло обертання отримаємо при обертанні плоскої геометричної фігури навколо прямої, що лежить у її площині, як навколо осі.

Правильні геометричні тіла

З п'яти тривимірних правильних многогранників (Платонові тіла) найвідомішим є куб.

Прямокутний паралелепіпед (завдання)

За допомогою вершин прямокутного паралелепіпеда можна однозначно визначити ребра, діагоналі й грані даного геометричного тіла.

Зміна об'єму

За допомогою цієї сцени ми можемо простежити взаємозв'язок між коефіцієнтом подібності та зміною об'єму геометричних тіл.

Переріз куба площиною (вправи)

Вивчення фігур, утворених перерізом куба площиною.

Формула Ейлера

Формула, сформульована Леонардом Ейлером, виражає одну з основних властивостей опуклих многогранників.

Класифікація геометричних тіл 1.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Класифікація геометричних тіл 2.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Класифікація геометричних тіл 3.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Класифікація геометричних тіл 4.

В анімації представлений варіант класифікації геометричних тіл за допомогою конкретних прикладів.

Призми

Можемо познайомитися з багатьма видами призм, що належать до геометричних тіл від загальних до правильних.

Єгипетські Піраміди (Гіза, 26 століття до н.е.)

Некрополь в Гізі лишився єдиним неушкодженим зі списку Чудес Стародавнього світу.

Added to your cart.