Düzgün Kare Piramit

Düzgün Kare Piramit

Tabanı kare olan dik piramit düzgün kare piramit olarak adlandırılır.

Matematik

Etiketler

matematik, geometri, uzay geometrisi, cisimler, geometrik cisimlerin gruplandırılması, piramit, yüzey, hacim, tanım, anakart, yanal alan, yükseklik, formül, dik piramit, dört yüzlü, Platonik cisimler, eğik piramit, köşe, yüzeyler, ayrıt

İlgili ekstralar

Görüntüler

Piramidin türetilmesi

Bir çokgen ile düzleminin dışındaki bir nokta alalım. Bu noktaya çokgenin çizgisinin her noktasını bağlayalım. Çokgen ile doğru parçalarının oluşturduğu yüzeyin belirlediği cisim piramit olarak adlandırılır. (Yani piramit, tabanı bir çokgen olan konidir. Şu demek ki piramidin yan yüzleri üçgenlerdir.)

Piramitler

Piramitler tabanı oluşutran çokgenlere göre sınıflandırılabilir. Dolayısıyla üçgen, kare, beşgen, altıgen, vs piramitlerden bahsedilir. (Üçgen tabanlı piramit tetrahedron veya dört yüzlü olarak da adlandırılır.)

Düzgün piramitler

Düzgün piramidin tabanı düzenli çokgendir, ayrıtları ise aynı uzunluktadır. (Yani yan yüzleri eşleşik eşkenar üçgenlerdir.) Düzgün piramitlerde yüksekliğin taban noktası tabanın merkezindedir.

Düzgün kare piramit

Kare piramidin tabanı bir düzgün dörtgen (yani kare)'dir. Bu nedenle taban ayrıtları (a) aynı uzunluktadır. Ayrıtlarının (b) uzunluğu da birbirine eşittir. Bu nedenle yan yüzleri eşkenar üçgenlerdir. Yüksekliğinin taban noktası karenin merkezindedir (O).

Piramidin yan yüzleri piramidin yanal yüzeyini oluşturur. Düzgün kare piramit söz konusu olduğunda bu dört adet eşkenar üçgen anlamına gelir. Böyle bir üçgenin alanı piramidin taban ayrıtı (a) ile yan yüz yüksekliği (hy)'nin çarpımının yarısıdır. Kare şeklindeki tabanın alanı ise taban ayrıtı (a)'nın karesidir (a²). Yanal alan ile taban alanının toplamı piramidin yüzey alanına eşittir.

Piramidin hacminin hesaplanması tabanı ve yüksekliği piramidinkiyle eşit olan prizmanın hacmine dayanılabilir. Prizmanın hacmi tabnının alanı (A taban) ile yüksekliğinin (h) çarpımına eşittir. Piramidin hacmi prizmanın hacminin üçte birisidir. Başka bir deyişle piramidin hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birisine eşittir.

Keops Piramidi

İlgili ekstralar

Dört Yüzlünün Hacmi

Dört yüzlünün hacmini belirtmek için önce prizmanın hacmini hesaplamalıyız.

Çevre, Alan, Yüzey Alanı ve Hacim Hesaplamaları

Animasyonda geometrik şekillerin çevre ve alan hesaplamaları ile geometrik cisimlerin yüzey alanı ve hacim hesaplama yöntemleri gösteriliyor.

Dikdörtgenler Prizması (sınamalar)

Dikdörtgenler prizmasının köşeleri yardımıyla ayrıtları, köşegenleri ve yüzleri belirtilebilir.

Dönel Cisimler

Bir geometrik şeklin kendi düzlemindeki bir doğru (dönme ekseni) etrafında döndürülmesiyle bir dönel cisim elde edilir.

Euler Formülü

Leonhard Euler tarafından bulunan formül, dışbükey çok yüzlülerin bir temel özelliklerini açıklar.

Geometrik Cisimlerin Gruplandırılması 1

Görüntüde geometrik cisimlerin gruplandırılması örneklerle gösteriliyor.

Geometrik Cisimlerin Gruplandırılması 2

Görüntüde geometrik cisimlerin gruplandırılması örneklerle gösteriliyor.

Geometrik Cisimlerin Gruplandırılması 3

Görüntüde geometrik cisimlerin gruplandırılması örneklerle gösteriliyor.

Geometrik Cisimlerin Gruplandırılması 4

Görüntüde geometrik cisimlerin gruplandırılması örneklerle gösteriliyor.

Küp kesitleri

Küpün çeşitli pozisyondaki düzlemlerle kesilmesinden sonra oluşan cisimlerin verilerini inceleyebiliriz.

Platonik Cisimler

Üç boyutlu platonik cisimler arasında en iyi bilineni küptür.

Ratio of volumes of similar solids

This 3D scene explains the correlation between the ratio of similarity and the ratio of volume of geometric solids.

Gize Piramitleri (MÖ 26. yüzyıl)

Gize Piramitleri, Antik Dönem'in Yedi Harikası'nın hala yaşayan tek anıtıdır.

Prizmalar

Görüntü yardımıyla geometrik cisimler arasında olan prizmaları tanımış olacağız.

Added to your cart.