Правильная четырёхугольная пирамида

Правильная четырёхугольная пирамида

Правильной четырёхугольной пирамидой называется пирамида, имеющая в основании квадрат.

Математика

Этикетки

математика, геометрия, геометрии пространства, тела, Группировка твердых, пирамида, поверхность, объем, определение, материнская плата, мантия, грань, высота, формула, прямая пирамида, тетраэдр, правильные тела, наклонная пирамида, вершины, грани, ребра

Связанные экстра

Сцены

Построение пирамиды

Давайте рассмотрим произвольный многоугольник и лежащую вне его плоскости точку! Соединим линиями эту точку со всеми точками периметра многоугольника! Тело, поверхность которого образована отрезками, соединяющими данную точку с точками многоугольника, называется пирамидой. (То есть пирамида - это частный случай конуса, основанием которого является многоугольник. Из этого исходит, что боковые грани пирамиды являются треугольниками.)

Пирамиды

  • треугольная пирамида
  • четырёхугольная пирамида
  • пятиугольная пирамида
  • шестиугольная пирамида

Пирамиды различаются по форме образующих их основание многоугольников. Существуют пирамиды треугольные, четырёхугольные, пятиугольные, шестиугольные и т.д. (Треугольная пирамида называется тетраэдром.)

Правильные пирамиды

  • правильная треугольная пирамида
  • правильная четырёхугольная пирамида
  • правильная пятиугольная пирамида
  • правильная шестиугольная пирамида

Основанием правильной пирамиды является правильный многоугольник, а все боковые рёбра равны. (Поэтому боковые грани пирамиды - подобные равнобедренные треугольники). Для правильных пирамид основание высоты совпадает с центром основания многоугольника.

Правильная четырёхугольная пирамида

Основанием правильной четырёхугольной пирамиды является правильный четырёхугольник, то есть квадрат. Поэтому рёбра (стороны) основания (a) равны между собой. Также и боковые рёбра (b) пирамиды имеют равную длину. В силу этого боковыми гранями пирамиды являются равнобедренные треугольники. Основание высоты правильной пирамиды совпадает с центром квадрата (O).

Боковые грани пирамиды образуют её боковую поверхность. Для правильной четырёхугольной пирамиды боковыми гранями являются равнобедренные треугольники. Площадь такого равнобедренного треугольника равна половине произведения стороны основания (a) на апофему (h). Таким образом, площадь основания равна квадрату стороны основания (a²). А общая площадь поверхности пирамиды будет равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.

Расчёт объёма пирамиды мы можем вывести из формулы объёма призмы, высота и основание которой совпадает с высотой и основанием пирамиды. Объём такой призмы равен произведению площади основания (S осн) на высоту (Н). Объём пирамиды составляет одну треть объёма призмы. Другими словами, объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту.

Великая пирамида Гизы

Связанные экстра

Объём тетраэдра

Объём тетраэдра определяется исходя из расчёта объёма призмы.

Расчёт периметра и площади плоских фигур, площади поверхности и объёма.

С помощью анимации вы можете познакомиться с формулами расчёта периметра и площади...

Тела вращения

Если вращать плоскую фигуру вокруг лежащей в её плоскости прямой как вокруг оси, то...

Правильные геометрические тела

Из пяти существующих трёхмерных правильных многогранников (Платоновы тела) самым...

Прямоугольный параллелепипед (задания)

Исходя из вершин прямоугольного параллелепипеда, можно однозначно определить ребра,...

Изменение объёма

С помощью сцены мы наглядно можем проследить взаимосвязь между коэффициентом подобия и...

Разрезка куба на куски

Сделав плоскостные сечения в различных местах куба можно изучать данные получившихся фигур.

Формула Эйлера

Открытая Леонардом Эйлером формула описывает одно из основных свойств выпуклых...

Классификация геометрических тел 1.

В анимации представлен вариант классификации геометрических тел с помощью конкретных...

Классификация геометрических тел 2.

В анимации представлен вариант классификации геометрических тел с помощью конкретных...

Классификация геометрических тел 3.

В анимации представлен вариант классификации геометрических тел с помощью конкретных...

Классификация геометрических тел 4.

В анимации представлен вариант классификации геометрических тел с помощью конкретных...

Призмы

Можем познакомиться со многими типами призм, принадлежащих к геометрическим телам от...

Eгипетские пирамиды (Гиза, 26 век до Р. Х.)

Пирамиды Гизы являются единственным из Семи чудес света Древнего мира, уцелевшим до...

Added to your cart.