Corpuri cilindrice

Corpuri cilindrice

Animația oferă posibilatea cunoașterii diferitelor tipuri de corpuri cilindrice și observarea suprafețelor laterale ale acestora.

Matematică

Cuvinte cheie

solid cilindric, cilindru circular drept, cilindru circular oblic, prismă dreaptă, prisme dreptunghiulare din dreapta, suprafață laterală, cercul de bază, dreptunghi, geometria sferică, matematică

Suplimente asociate

Animații

Corpuri cilindrice

  • cilindru circular drept
  • cilindru circular oblic
  • corp cilindric
  • prismă dreptunghiulară dreaptă

Există două tipuri de corpuri cilindrice: cilindri circulari drepți și cilindri circulari oblici. Un cilindru în care toate generatoarele sunt perpendiculare pe bază este drept. Un cilindru în care generatoarele nu sunt perpendiculare pe bază este oblic. Un cilindru cu o bază poligonală este o prismă.

Dacă generatoarea este egală cu înălțimea, atunci cilindrul este drept:

g=h

Suprafața laterală a cilindrilor drepți este dreptunghiulară. Laturile sale sunt egale cu înălțimea cilindrului, respectiv circumferința bazei.

Dacă generatoarea este mai mare decât înălțimea, cilindrul este oblic:

g>h

Aria: Aria unui cilindru este egală cu dublul ariei unei baze plus aria laterală:

Pentru un cilindru circular drept:

Volumul: Pentru a calcula volumul cilindrului trebuie să înmulțim aria bazei cu înălțimea:

Pentru un cilindru circular drept, volumul este:

Derivare

Derivarea cilindrilor

Se dă o formă geometrică. Dintr-un punct de la marginea acestei forme se trasează o dreaptă perpendiculară pe planul formei. Se rotește această dreaptă în mod paralel cu ea însăși de-a lungul marginii formei. Se intersectează suprafața creată prin rotirea dreptei cu un alt plan paralel cu baza. Corpul delimitat prin această secțiune, practic prin rotirea dreptei de-a lungul formei, în alte cuvinte suprafața dintre cele două secțiuni în plane, se numește cilindru drept. Ce-a de-a doua secțiune creează o formă geometrică identică cu prima. Cele două forme identice se numesc bazele cilindrului, segmentul de dreaptă dintre ele se numește generatoare, iar suprafața creată de generatoare se numește suprafața laterală a cilindrului.

Cilindru circular drept

  • g=h
  • bază
  • suprafață laterală

Cilindru circular drept

Dacă generatoarea este egală cu înălțimea, atunci cilindrul este drept:

g=h

Suprafața laterală a cilindrilor drepți este dreptunghiulară. Puteți vedea acest lucru cu ușurință apăsând butonul „Desfășurare”. Laturile dreptunghiului sunt egale cu înălțimea cilindrului, respectiv cu circumferința bazei.

Dacă baza unui cilindru drept este un cerc, atunci acesta este un cilindru circular drept.

Aria: Aria unui cilindru este egală cu dublul ariei unei baze plus aria laterală:

Volumul: Pentru a calcula volumul cilindrului trebuie să înmulțim aria bazei cu înălțimea:

Cilindru circular oblic

  • h

Cilindru circular oblic

Dacă generatoarea este mai lungă decât înălțimea, cilindrul este oblic:

g>h

Aria: Aria unui cilindru este egală cu dublul ariei unei baze plus aria laterală:

Volumul: Pentru a calcula volumul cilindrului trebuie să înmulțim aria bazei cu înălțimea:

Corp cilindric

Corpuri cilindrice

Dacă generatoarea este egală cu înălțimea, cilindrul este drept:

g=h

Suprafața laterală a cilindrilor drepți este dreptunghiulară. Puteți vedea acest lucru cu ușurință apăsând butonul „Desfășurare”. Laturile dreptunghiului sunt egale cu înălțimea cilindrului, respectiv cu circumferința bazei.

Dacă generatoarea este mai lungă decât înălțimea, cilindrul este oblic:

g>h

Aria: Aria unui cilindru este egală cu dublul ariei unei baze plus aria laterală:

Volumul: Pentru a calcula volumul cilindrului trebuie să înmulțim aria bazei cu înălțimea:

Prismă dreaptă

Prismă

Prismele sunt cilindri poligonali. Suprafețele laterale ale prismelor drepte sunt dreptunghiulare. Suprafețele laterale ale prismelor oblice sunt paralelipipedice.

Aria prismei este egală cu suma ariilor poligoanelor care o compun. În alte cuvinte, aria prismei este egală cu dublul ariei unei baze plus aria laterală:

Dintre două prisme cu baze poligonale congruente și înălțimi egale, una dreaptă și una oblică, cea cu aria mai mare este cea oblică.

Volumul se obține înmulțind aria bazei cu înălțimea.:

Două prisme cu bazele poligonale congruente și înălțimi egale, una dreaptă și una oblică, au același volum.

Suplimente asociate

Calculul perimetrului, ariei, ariei totale şi volumului

Animaţia prezintă formulele de calcul ale perimetrului şi ariei figurilor plane, precum şi ale ariei totale şi volumului corpurilor geometrice.

Clasificarea corpurilor geometrice

Animația prezintă diferite grupe de corpuri geometrice prin exemple.

Clasificarea corpurilor geometrice I

Animația prezintă diferite grupe de corpuri geometrice prin exemple.

Clasificarea corpurilor geometrice II

Animația prezintă diferite grupe de corpuri geometrice prin exemple.

Clasificarea corpurilor geometrice III

Animația prezintă diferite grupe de corpuri geometrice prin exemple.

Corpuri de rotație

Rotind o figură plană în jurul unei drepte incluse în planul figurii, numită axă de rotație, se obține un corp de rotație.

Corpuri de rotație (dreptunghi)

Prin rotirea unui dreptunghi în jurul axelor sale de simetrie, se obține un corp de rotație special.

Corpuri de rotație (exerciții)

Un exercițiu pentru exersarea generării corpurilor de rotație.

Gruparea corpurilor 4

Această animație arată diferitele grupuri de figuri geometrice în spațiu prin exemple concrete.

Poliedre regulate

Animația prezintă cele cinci poliedre regulate, numite și corpuri platonice, cel mai cunoscut dintre ele fiind cubul.

Poliedrul Császár

Poliedrul Császár este un poliedru neconvex cu 14 fețe triunghiulare.

Poliedrul Szilassi

Acest poliedru concav special a fost numit după un matematician maghiar.

Sferă

Sfera este mulțimea punctelor care se află la aceeași distanță de un punct fix din spațiu.

Corpuri conice

Animația prezintă diferite tipuri de conuri și piramide.

Added to your cart.