Pirâmide quadrada regular

Pirâmide quadrada regular

Uma pirâmide quadrada regular é uma pirâmide recta de base quadrangular com quatro faces triangulares.

Matemática

Palavras-chave

matemática, geometria, geometria do espaço, sólidos, agrupamento de sólidos geométricos, pirâmide, superfície, volume, definição, motherboard, face, height, fórmula, pirâmide recta, tetraedro, sólidos regulares, pirâmide oblíqua, vértices, faces, arestas

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Cenas

Formação das pirâmides

Consideremos um polígono e um ponto fora do plano do polígono. Agora liguemos o ponto com todos os pontos no perímetro do polígono. O sólido limitado pelo polígono e pela superfície formada pelos segmentos de reta resultantes chama-se pirâmide. Isto é, a pirâmide é um sólido cónico com uma base poligonal.

Pirâmides

As pirâmides podem ser classificadas de acordo com o polígono da base. Há pirâmides de base triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal, etc. A pirâmide de base triangular chama-se tetraedro.

Pirâmides regulares

A base de uma pirâmide regular é um polígono regular e as suas arestas laterais têm o mesmo comprimento. (Assim, as faces laterais são triângulos isósceles congruentes.) No caso das pirâmides regulares, o ponto base da altura coincide com o centro da base.

Pirâmide quadrada regular

A base de uma pirâmide quadrada regular é um quadrângulo regular, ou seja, um quadrado. As suas arestas da base (b) têm o mesmo comprimento, tal como as arestas laterais (l). Por conseguinte, as faces laterais são triângulos isósceles. No caso das pirâmides regulares, o ponto base da altura coincide com o centro da base quadrada (O).

As faces laterais da pirâmide formam a superfície lateral, que, no caso de uma pirâmide quadrada regular, se traduz em quatro triângulos isósceles congruentes. A área de cada triângulo é a metade do produto da medida da sua aresta da base (b) e da apótema da pirâmide (m). A área da base é o quadrado da aresta da base (b²). A área de superfície da pirâmide é a soma das áreas da sua base e da sua superfície lateral (a soma das áreas das faces laterais).

Para calcular o volume da pirâmide, podemos começar por calcular o volume de um prisma cuja base é congruente com a da pirâmide e cuja altura é igual à da pirâmide. O volume do prisma é o produto da sua área da base (A b) pela sua altura (h). O volume da pirâmide é um terço do volume do prisma. Por outras palavras, o volume da pirâmide é um terço do produto da área da base pela altura.

A Grande Pirâmide

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