Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Ostrosłup prawidłowy czworokątny składa się z kwadratu jako podstawy i czterech trójkątów równoramiennych jako powierzchni bocznych.

Matematyka

Etykiety

matematyka, geometria, Geometria przestrzeni, ciała stałe, Grupowanie brył, piramida, Na powierzchnia, objętość, definicja, płyta główna, płaszcz, twarz, wzrost, wzór, Prawej piramidy, czworościan, Regularne ciała stałe, Skośna piramida, wierzchołki, Twarze, Krawędzie

Powiązane treści

Sceny

Powstawanie ostrosłupa

Weź wielokąt i punkt, który znajduje się poza płaszczyzną wielokąta. Połączmy wszystkie punkty wielokąta z punktem poza jego płaszczyzną. Bryła granicząca z wielobokiem i powierzchnią utworzoną przez powstające odcinki linii nazywa się ostrosłupem lub piramidą. Czyli ostrosłup jest stożkiem o wielokątnej podstawie, a jego boki są trójkątami.

Ostrosłupy

Ostrosłupy można klasyfikować na podstawie wielokątów tworzących podstawę. Czyli wyróżniamy ostrosłupy trójkątne, czworokątne, pięciokątne, sześciokątne itd. Ostrosłup trójkątny nazywany jest czworościanem.

Ostrosłupy prawidłowe (foremne)

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest wielokąt foremny z bocznymi krawędziami o tej samej długości. Czyli ich ściany boczne są trójkątami równoramiennymi. W przypadku ostrosłupa prawidłowego spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem podstawy.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest czworokąt foremny, czyli kwadrat. Krawędzie jego podstawy (a) są równej długości, podobnie jak krawędzie boczne (b). Dlatego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi. Spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem kwadratowej podstawy (O).

Boczne ściany ostrosłupa stanowią jego boczną powierzchnię. W związku z tym ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery identyczne ściany boczne, które są trójkątami równoramiennymi. Obszar takiego trójkąta to połowa iloczynu krawędzi podstawy (a) i wysokości ściany bocznej (s) ostrosłupa. Powierzchnia kwadratowej podstawy jest kwadratem (a²) krawędzi podstawy (a). Całkowite pole powierzchni (Pc) ostrosłupa jest sumą powierzchni podstawy (Pp) i powierzchni bocznych ścian (Pb).

Objętość ostrosłupa można obliczyć za pomocą objętości graniastosłupa, którego podstawa i wysokość pokrywają się z ostrosłupem. Objętość graniastosłupa jest iloczynem powierzchni podstawy (Pp) i wysokości (h) graniastosłupa. Innymi słowy, objętość ostrosłupa jest równa jednej trzeciej iloczynu powierzchni pola podstawy i wysokości ostrosłupa.

Piramidy egipskie

Powiązane treści

Objętość czworościanu

Wyliczenie objętości czoworścianu rozpoczynamy od wyliczenia objętości graniastosłupa.

Bryły obrotowe

Jeśli obrócimy płaską figurę geometryczną wokół prostej na jej płaszczyźnie, otrzymamy bryłę obrotową.

Grupowanie brył 1.

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Grupowanie brył 2.

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Grupowanie brył 3.

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Grupowanie brył 4.

Animacja prezentuje możliwości grupowania brył przestrzennych na konkretnych przykładach.

Obliczanie obwodu, obszaru, powierzchni i objętości

Ta animacja przedstawia wzory, za pomocą których możemy obliczyć obwód i powierzchnię wielokątów, jak również powierzchnię i objętość brył.

Podział sześcianu

Wykonując podział sześcianu różnymi liniami podziału można badać parametry powstających brył.

Prostopadłościan (ćwiczenia)

Wierzchołki prostopadłościanu w jednoznaczny sposób pomagają określić jego krawędzie, przekątne i boki.

Twierdzenie Eulera o wielościanach

Twierdzenie sformułowane przez Leonharda Eulera opisuje jedną z podstawowych właściwości wielościanów wypukłych.

Wielościany foremne

Sześcian jest najbardziej znaną bryłą spośród pięciu brył foremnych (platońskich) istniejących w przestrzeni trójwymiarowej.

Zmiana objętości

Animacja w sposób przejrzysty prezentuje zależność pomiędzy skalą podobieństwa a zmianami objętości.

Graniastosłupy

Animacja pozwoli nam poznać należące do brył geometrycznych graniastosłupy, począwszy od prostych po prawidłowe.

Piramidy w Gizie (3-cie tysiąclecie p.n.e)

Piramidy w Gizie są jedynymi spośród cudów świata starożytnego, które można oglądać również dzisiaj.

Added to your cart.