Omtrek, oppervlak, vloeroppervlak en inhoud

Omtrek, oppervlak, vloeroppervlak en inhoud

Deze animatie toont de formules om de omtrek en oppervlakte van vormen en de oppervlakte en de inhoud van vaste stoffen te berekenen.

Wiskunde

Trefwoorden

Volume, oppervlak, omtrek, gebied, Bol, Piramide, Cylinder, cirkel sector, cirkel, Driehoek, rechthoek, plein, Kegel, Balk, grondvlak, zijoppervlak, Parallellogram, formule, geometrie, ruimte geometrie, Wiskunde

Gerelateerde items

Scènes

Omtrek van vormen

Een tweedimensionale geometrische vorm is een deel van een vlak dat wordt begrensd door rechte of gebogen lijnen, geen openingen bevat en intact blijft zelfs als een van de punten wordt verwijderd.

De omtrek van een twee-dimensionale vorm is de lengte van de lijn die de vorm omringt. Het kan worden berekend door de lengte van de lijnen of bochten die de vorm omsluiten op te tellen.

Omdat alle vier de zijden van een vierkant een gelijke lengte hebben, is de omtrek vier keer de lengte van een zijde.

De tegenoverliggende zijden van een rechthoek hebben een gelijke lengte, dus de omtrek is tweemaal de som van zijn breedte en hoogte.

De omtrek van een driehoek is de som van de drie zijlengtes. Bij gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken is de regel hetzelfde, maar de berekening eenvoudiger.

De omtrek van een cirkel is de lengte van de diameter vermenigvuldigd met π (pi). (De verhouding van de omtrek van elke cirkel tot zijn diameter is constant. Deze wiskundige constante heet π.)

De omtrek van een cirkelvormige sector is de som van de booglengte en de lengte van de straal vermenigvuldigd met twee (de lengte van de twee stralen). De booglengte kan worden berekend uit de omtrek van de cirkel, met de verhouding van de centrale hoek met de volle hoek (360°).

Oppervlak van vormen

Een tweedimensionale geometrische vorm is een deel van een vlak dat wordt begrensd door rechte of gebogen lijnen, geen openingen bevat en intact blijft zelfs als een van de punten wordt verwijderd.

De oppervlakte is een functie die een positief getal toekent aan alle tweedimensionale geometrische vormen onder de volgende voorwaarden:

1. De oppervlakte van het eenheidsvierkant is 1.
2. De oppervlakte van congruente geometrische vormen is gelijk.
3. Delen we een geometrische vorm in verschillende delen, dan is de som van de oppervlakken van de onderdelen gelijk aan de oppervlakte van de oorspronkelijke geometrische vorm.

De oppervlakte van een rechthoek is het product van de breedte en hoogte.

De oppervlakte van een driehoek is de helft van het product van zijn basis lengte en de hoogte. (Deze formule is afgeleid van de formule van het gebied van het parallellogram.)

De oppervlakte van een parallellogram is het product van de basis en hoogte.

De oppervlakte van een trapezium is het product van de halve som van de evenwijdige zijden en de hoogte.

De oppervlakte van een cirkel kan worden berekend door het kwadraat van de straal met π (pi) te vermenigvuldigen.

Het gebied van een cirkelvormige sector kan worden berekend uit het gebied van de volledige cirkel, met gebruik van de verhouding van de centrale hoek om met de volledige hoek (360°).

Vloeroppervlakte van vaste stoffen

Een geometrische vaste stof is een driedimensionaal object: een gesloten gedeelte van de ruimte begrensd door veelhoeken of gebogen oppervlaktes.

De oppervlakte van een cilinder kan worden berekend door de oppervlakte van het zijoppervlak op te tellen bij tweemaal het basisoppervlak. De basis van een staande cilinder een cirkel (of, nauwkeuriger, een schijf), als de laterale oppervlakte een rechthoek is, de beide lengtes die overeenkomen met de hoogte van de cilinder en de omtrek van de basis.

Het oppervlak van een kegel is de som van de oppervlaktes van de basis en het zijvlak. De basis van een rechte cirkelvormige kegel is een cirkel (of, nauwkeuriger, een schijf), terwijl de laterale oppervlakte een cirkelsegment is met een straal die overeenkomt met de generatrice van de kegel en de lengte van de boog overeenkomt met de omtrek van de basis van de kegel.

De oppervlakte van een bol kan worden berekend door het oppervlak van de hoofdcirkel vermenigvuldigen met vier (de radius van de grootste cirkel gelijk aan de straal van de bol zelf).

De oppervlakte van een piramide is de som van de oppervlaktes van de basis en zijn zijdelingse oppervlak (dat wil zeggen de som van de oppervlakktes van de vlakken).

De vlakken van een balk zijn rechthoeken en de tegenovergestelde vlakken zijn congruent. De oppervlakte van een balk is de totale oppervlakte van de zes vlakken. Het kan worden berekend door de zijlengtes van drie vlakken met verschillende afmetingen bij elkaar op te tellen, en deze op te tellen bij de drie producten en het geheel met 2 te vermenigvuldigen.

Inhoud van vaste stoffen

Een geometrische vaste stof is een driedimensionaal object: een gesloten gedeelte van de ruimte begrensd door veelhoeken of gebogen oppervlaktes.

Inhoud is een functie die een positief getal toekent aan alle geometrische vaste stoffen onder de volgende voorwaardes:

1. De inhoud van een eenheidskubus is 1.
2. De inhoud van congruente vaste stoffen is gelijk.
3. Als we een geometrische vaste stoffen in meerdere delen verdelen, is de som van de inhoud hiervan gelijk aan het volume van de oorspronkelijke vaste stof.

De inhoud van een cylinder is het product van de oppervlakte van zijn basis en de hoogte. In geval van een staande circulaire cylinder is de basis een cirkel.

De inhoud van een kegel is het producte van de oppervlakte van de bais en de hoogte gedeeld door drie. In geval van een rechte circulaire kegel is de basis een cirkel.

De inhoud van een bol is twee derde van de inhoud van de omgeschreven cylinder. De oppervlakte van de basis van de omschrijvende cylinder is gelijk aan de opervlakte van de grote cirkel van de bol en de hoogte van de cylinder is gelijk aan de diameter van de bol.

De inhoud van een pyramide is een derde van de inhoud van een prisma dat een congruente vorm als basis heeft en even hoog is. Het kan ook worden berekend door het product van de basis en de hoogte door drie te delen.

De inhoud van een balk is het product van de lengte, breedte en hoogte.

Gerelateerde items

Hoe kopieer je een hoek

Laten we een gegeven alpha polygoonhoek op straal f met startpunt F kopiëren.

Het volume van een bol (principe van Cavalieri)

Met behulp van de juiste cilinder en kegel kan het volume van een bol worden berekend.

Weergavestanden

Bekijk de drie verschillende weergaven en kies de juiste ruimtelijke figuur.

Loodrecht plotten op gegeven punt P van een lijn

Zowel lijn e als punt P, wat gelegen is op lijn e, zijn gegeven. Laten we lijn g zodanig plotten...

Cilindrische lichamen

Deze animatie toont verschillende cilindrische lichamen en hun mantelvlakken.

Geometrische transformaties - verschuiving

Deze animatie laat de verschuivingen op vlakken en in de ruimte zien.

Volume en oppervlak van een pakje sap

In deze video berekenen we het volume en de oppervlakte van een rechthoekige balk: een pakje sap.

Omwentelingslichaam

Als een geometrische vorm gedraaid wordt rond een lijn binnen zijn geometrisch vlak als...

Added to your cart.