비슷한 고체의 부피 비율

비슷한 고체의 부피 비율

닮음비하고 기하학적 고체의 부피 비율 간의 상관관계를 설명하는 애니메이션이다.

수학

검색어

소리, 구, 각뿔, 정육면체, 직육면체, 오른쪽 원뿔, 비율, 표면, 공식, 반지름, 신장, 정방형 각뿔, 가장자리, 마더 보드, 입체도형, 공간, 유사성, középpont, 기하학, 솔리드 형상, 수학

관련 엑스트라

장면

직육면체

  • a
  • b
  • c
  • 2a
  • 2b
  • 2c
  • 3a
  • 3b
  • 3c

직육면체직사각형 기저를 가지는 직각기둥이다. 직육면체의 부피는 한 꼭짓점에서 만나는 세 개의 가장자리의 곱이다. 즉, 높이, 너미와 길이, 여기에서 표시하는 대로 a, b하고 c를 곱하면 된다.

직육면체를 λ = 2의 축척 비율확대시키면 가장자리의 길이2배가 될 것이다. 직육면체의 부피 공식에서 세 개의 항목이 2배로 늘어나므로 확대된 직육면체의 부피 자체는 8배로 늘어나게 된다.

직육면체를 λ = 3의 축척 비율확대시키면 가장자리의 길이3배가 될 것이다. 직육면체의 부피 공식에서 세 개의 항목이 3배로 늘어나므로 확대된 직육면체의 부피 자체는 27배로 늘어나게 된다.

일반적으로, 직육면체λ의 축척 비율확대시키면 부피 자체는 λ³배로 늘어나게 된다.

정육면체

  • a
  • 2a
  • 3a

정육면체네모난 면들을 가지는 직육명체다. 다섯 개의 플라톤의 입체 중의 하나다. 정육면체의 부피는 한 꼭짓점에서 만나는 세 개의 가장자리의 곱이다. 즉, 가장자리 길이의 세제곱이다. 여기에서 표시하는 대로 a의 세게곱을 말한다.

정육면체λ = 2의 축척 비율확대시키면 가장자리의 길이2배가 될 것이다. 정육면체의 부피를 정하는 공식의 기본이 이중이 되므로 확대된 정육면체의 부피 자체는 8배로 늘어나게 된다.

정육면체λ = 3의 축척 비율확대시키면 가장자리의 길이3배가 될 것이다. 정육면체의 부피를 정하는 공식의 기본이 삼중이 되므로 확대된 정육면체의 부피 자체는 27배로 늘어나게 된다.

일반적으로, 정육면체λ의 축척 비율확대시키면 부피 자체는 λ³배로 늘어나게 된다.

규칙적인 사각뿔

  • a
  • b
  • h
  • 2a
  • 2b
  • 2h
  • 3a
  • 3b
  • 3h

규칙적인 사각뿔은 기저자 정사각형이고 면들이 동일한 이등변 삼각형들인 각뿔형이다. 규칙적인 사각뿔의 부피는 기저 영역 (기저의 가장자리의 제곱, a²)과 높이(h)의 곱의 3 분의 1이다.

규칙적인 사각뿔λ = 2의 축척 비율확대시키면 기저의 가장자리의 길이도 높이도 두배로 늘어날 것이다. 부피를 정하는 제곱의 기저하고 공식의 다른 요소도 이중이 되므로 확대된 각뿔형의 부피는 원래보다 8배로 클 것이다.

규칙적인 사각뿔λ = 3의 축척 비율확대시키면 기저의 가장자리의 길이도 높이도 3배로 늘어날 것이다. 부피를 정하는 제곱의 기저하고 공식의 다른 요소도 삼중이 되므로 확대된 각뿔형의 부피는 원래보다 27배로 클 것이다.

일반적으로, 규칙적인 사각뿔λ의 축척 비율확대시키면 부피 자체는 λ³배로 늘어나게 된다.

직원뿔

  • r
  • h
  • 2r
  • 2h
  • 3r
  • 3h

직원뿔은 기저가 원형이 원뿔형인데 기저부의 꼭대기의 정사영과 기저 원형의 중심점이 동일하다. 직원뿔의 부피는 기저부(r²π)와 높이(h)의 곱의 3 분의 1이다.

직원뿔을 λ = 2의 축척 비율로 확대시키면 기저의 반지름도, 높이도 2배가 될 것이다. 부피를 정하는 제곱의 기저하고 공식의 다른 요소도 이중이 되므로 확대된 원뿔형의 부피는 원래보다 8배로 클 것이다.

직원뿔을 λ = 3의 축척 비율로 확대시키면 기저의 반지름도, 높이도 3배가 될 것이다. 부피를 정하는 제곱의 기저하고 공식의 다른 요소도 삼중이 되므로 확대된 원뿔형의 부피는 원래보다 27배로 클 것이다.

일반적으로, 직원뿔λ의 축척 비율확대시키면 부피 자체는 λ³배로 늘어나게 된다.

구체

  • r
  • 2r
  • 3r

구체는 주어진 점에서부터 공간에서 같은 거리로 위치하는 점의 무리이다. (구형의 중심은 O이다.) 구체의 부피는 π하고 구체의 반지름의 세제곱을 곱해서 4/3로 나누면 계산이 된다.

구체λ = 2의 축척 비율로 확대시키면 반지름은 두배가 될 것이다. 부피를 정하는 제곱의 기저하고 공식의 다른 요소도 이중이 되므로 확대된 구체의 부피는 원래보다 8배로 클 것이다.

구체λ = 3의 축척 비율로 확대시키면 반지름은 3배가 될 것이다. 부피를 정하는 제곱의 기저하고 공식의 다른 요소도 삼중이 되므로 확대된 구체의 부피는 원래보다 27배로 클 것이다.

일반적으로, 구체λ의 축척 비율확대시키면 부피 자체는 λ³배로 늘어나게 된다.

관련 엑스트라

둘레, 면적, 표면적, 부피

이 애니메이션은 둘레, 면적, 표면적, 그리고 부피를 측정하는 공식을 설명한다.

구체의 부피 (카발리에리의 원리)

적당한 원통형과 원뿔형을 이용하면 구체의 부피를 계산하기가 가능하다.

구형의 부피

사면체들의 부피의 합은 구영 부피와 가까운 가치다.

정육면체

플라톤의 입체 중의 하나인 정육면체의 구성 요소를 소개한다. (꼭짓점, 모서리, 대각선, 면)

원뿔형 고체

원뿔형과 각뿔형의 여러 종류를 소개하는 애니메이션이다.

규칙적인 사각뿔

규칙적인 사각뿔은 기저가 사각형이고 4 개 면이 삼각형이다. 이렇게 직각추가 나온다.

사면체의 부피

사면체의 부피를 계산하려면 우선 각기둥의 부피를 알아야 한다.

직육면체

직육면체는 6 개의 직사각형 면을 지니는 다면체이다.

부피 및 표면적 (연습문제)

기본적 정육면체를 바탕으로 고체의 부피 및 표면적을 계산하는 연습문제다.

고체의 분류

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 소개한다.

직육면체의 분류

일상용품을 이용해서 직육면체의 분류를 설명하는 애니메이션이다.

고체의 분류 1.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

고체의 분류 2.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

고체의 분류 3.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

고체의 분류 4.

이 애니메이션은 예를 들면서 고체의 다양한 종류를 설명한다.

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