Piramide regolare quadrangolare

Piramide regolare quadrangolare

Una piramide regolare quadrangolare è una piramide retta a base rettangolare con quattro facce triangolari.

Matematica

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Scene

Generazione della piramide

Prendiamo un poligono e un punto al di fuori del piano del poligono. Colleghiamo il punto ad ogni punto del perimetro del poligono. Il solido delimitato dal poligono e dalla superficie formata dai segmenti di linea risultanti è chiamata piramide. In altre parole, una piramide è un solido conico con una base poligonale. Le sue facce laterali sono dei triangoli.

Piramidi

  • piramide a base triangolare (tetraedro)
  • piramide a base quadrata
  • piramide a base pentagonale
  • piramide a base esagonale

Le piramidi possono essere classificate a seconda del poligono di base. Vi sono piramidi a base triangolare, quadrata, pentagonale, esagonale, ecc. Una piramide a base triangolare è chiamata tetraedro.

Piramidi regolari

  • Piramide regolare a base triangolare (tetraedro regolare)
  • Piramide regolare a base quadrata
  • Piramide regolare a base pentagonale
  • Piramide regolare a base esagonale

La base di una piramide regolare è un poligono regolare e i suoi spigoli laterali hanno la stessa lunghezza. (Pertanto le facce laterali sono dei triangoli isosceli congruenti.) In caso di piramidi regolari il piede dell'altezza coincide con il centro della base.

Piramide regolare quadrangolare

La base di una piramide regolare quadrangolare è un quadrilatero regolare, ovvero un quadrato. Gli spigoli di base (a) hanno la stessa lunghezza. Anche gli spigoli laterali sono uguali in lunghezza (b). Di conseguenza, le facce laterali sono triangoli isosceli. Il piede dell'altezza coincide con il centro della base (O).

Le facce laterali della piramide costituiscono la superficie laterale, che nel caso di una piramide regolare quadrangolare è costituita da quattro triangoli isosceli congruenti. L'area di un tale triangolo viene calcolata moltiplicando lo spigolo di base (a) per l'altezza della faccia laterale (l) e dividendo il prodotto per due. Elevando al quadrato lo spigolo di base (a) si ottiene l'area della base quadrata (a²). L'area di superficie della piramide regolare quadrangolare può essere calcolata aggiungendo la superficie laterale all'area della base.

La formula del volume della piramide può essere dedotta dal volume di un prisma che abbia la stessa base e la stessa della piramide. Il volume del prisma è il prodotto della sua area di base (A) e della sua altezza (h). Il volume della piramide è un terzo del volume del prisma. In altre parole, il volume della piramide può essere calcolato moltiplicando l'area di base per l'altezza e dividendo il prodotto per tre.

Grande Piramide

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