Párhuzamos egyenes szerkesztése adott távolságra

Párhuzamos egyenes szerkesztése adott távolságra

Adott az e egyenes. Szerkesszünk az e egyenestől 2 cm távolságra az e egyenessel párhuzamos egyenest!

02:56

Matematika

Címkék

mértan, szerkesztés, vonal, párhuzamos, távolság, matematika, geometria

Narráció

Párhuzamos egyenes szerkesztése adott távolságra
Adott az e egyenes.
Szerkesszünk az e egyenestől 2 cm-re párhuzamos egyenest!
A szerkesztésnél azt használjuk fel, hogy ha két egyenes párhuzamos,
akkor az egyik egyenes minden pontja egyenlő távolságra van a másik egyenestől.
Ha találunk az e egyenes által meghatározott egyik félsíkban két olyan pontot,
amely 2 cm-re van az e egyenestől,
akkor a pontokra illeszkedő egyenes is
2 cm távolságra lesz az e egyenestől, és párhuzamos lesz az e egyenessel.
Felvesszük az e egyenest, és kijelöljük rajta az A és B pontokat.
A-ból ugyanolyan sugárral köríveket rajzolunk, amelyek metszik az e egyenest.
A metszés pontokból az előbbinél nagyobb sugárral rajzolunk köríveket.
A körívek metszéspontját összekötjük az A ponttal,
így megkapjuk, az A ponton átmenő e-re merőleges egyenest.
A lépéseket megismételjük a B pontnál is.
A -ból és B-ből is elmetszük
egy 2 cm-es sugárral
az A és a B ponton átmenő merőlegeseket.
Az egy félsíkban lévő metszéspontokat összekötjük egy egyenessel.
Ezek lesznek az e-vel párhuzamos, és az attól 2 cm-re lévő egyenesek!
Tehát:
Az e egyenes A és B pontjába merőlegest állítunk.
A merőlegeseket az A, illetve B pontból rajzolt 2 cm sugarú körívekkel elmetsszük,
így megkapjuk az E és G (a másik félsíkban az F és H ) pontokat.
Megrajzoljuk az E és G (F és H) pontokon átmenő g (h) egyenest.
g párhuzamos e egyenessel és g minden pontja 2 cm távolságra van e egyenestől.
Az e egyenes által meghatározott mindkét félsíkban szerkeszthetünk a feltételeknek megfelelő egyenest,
így két megoldás van g és h.

Belső feliratok (labels)

Párhuzamos egyenes szerkesztése adott távolságra, vázlat:
Kosárba helyezve!