Pravilna četverostrana piramida

Pravilna četverostrana piramida

Uspravnu piramidu kojoj je baza četverokut nazivamo pravilna četverostrana piramida.

Matematika

Ključne riječi

matematika, geometrija, stereometrija, tijela, Grupiranje geometrijskih tijela, piramida, površina, glasnoća, definicija, matična ploča, poprečna površina, lice, visina, formula, uspravna piramida, tetraedar, pravilna tijela, kosa piramida, vrhovi, plohe, bridovi

Povezani dodatci

3D modeli

Derivacija piramide

Razmotrite geometrijski oblik i točku izvan ravnine geometrijskog oblika. Povežite tu točku sa svakom točkom crte poligona. Tijelo koje graniči sa poligonom i površinom stranica dobivenih linijskim segmentima naziva se piramida. Odnosno, piramida je stožac čija je baza jedan poligon, a to znači da su stranice piramide trokuti.

Piramide

Piramide možemo klasificirati po broju stranica baze. Tako postoje trokutne, četverokutne, šestorokutne piramide, itd. Piramida trokutne baze je tetraedar.

Pravilne piramide

Baza pravilne piramide je pravilni poligon, a njeni pobočni bridovi su iste duljine. (Kod ove piramide su lica odgovarajući jednakokračni trokuti.) U slučaju pravilnih piramida nožište visine se poklapa sa središtom baze.

Pravilna četverostrana piramida

Baza pravilne četverostrane piramide je pravilni četverokut, to jest kvadrat. S toga su njeni bridovi baze (a) iste duljine. Pobočni bridovi (b) su isto jednaki. Zato su i bočne strane piramide jednakokračni trokuti. Nožište visine se poklapa sa središtom kvadrata (O).

Bočne strane piramide čine poprečnu površinu piramide. U slučaju pravilne četverostrane piramide to su četiri odgovarajuća jednakokračna trokuta. Površina takvog trokuta je jednaka polovini umnoška brida baze (a) i visine bočne strane (h). Površina kvadratne baze je jednaka kvadratu duljine brida baze (a²). Zbroj površine baze i poprečne površine daje oplošje piramide.

Za izračun volumena piramide možemo poći od volumena prizme čija je baza i visina jednaka volumenu i visini razmotrene piramide. Volumen prizme je umnožak površine njene baze (Pbaza) i visine (Н). Volumen piramide je jednaka trećini volumena prizme. Drugim riječima: volumen piramide je jednak umnošku površine piramide i trećine njene visine.

Velika piramida

Povezani dodatci

Obujam tetraedra

Za određivanje obujma tetraedra polazna će nam točka biti obujam prizme.

Eulerova poliedasrka formula

Leonhard Euler je formirao formulu o osnovnim osobinama konveksnih poliedara.

Grupiranje geometrijskih tijela 1.

Animacija nam konkretnim primjerima pokazuje mogućnosti grupiranja predmeta u prostoru.

Grupiranje geometrijskih tijela 2.

Animacija nam konkretnim primjerima pokazuje mogućnosti grupiranja predmeta u prostoru.

Grupiranje geometrijskih tijela 3.

Animacija nam konkretnim primjerima pokazuje mogućnosti grupiranja predmeta u prostoru.

Grupiranje geometrijskih tijela 4

Animacija nam konkretnim primjerima pokazuje mogućnosti grupiranja predmeta u prostoru.

Kvadar (zadaće)

Bridove, dijagonale i strane kvadra točno možemo odrediti pomoću njegovih vrhova.

Platonova tijela

Ova animacija prikazuje pet uobičajenih trodimenzionalnih (ili Platonskih) tijela, od kojih je najpoznatija kocka.

Promjena obujma

Pomoću animacije možemo vizualizirati odnos između omjera sličnosti i promjene obujma.

Računanje opsega, površine, oplošja i volumena

Animacija će nas uopznati sa načinima računanja opsega i površine geometrijskih likova te računanjem oplošja i volumena geometrijskih tijela.

Rasijecanje kocke (zadaća)

Ako kocku rasiječemo sa plohama različitih položaja, možemo opažati razna tijela, koja su nastala.

Rotacijska tijela

Rotacijska tijela su tijela nastala rotacijom nekog geometrijskog lika oko osi.

Egipatske piramide (Giza, 26. stoljeće prije Krista)

Piramide u Gizi jedino su netaknuto čudo Staroga vijeka koje je ostalo očuvano do današnjih dana.

Prizma

Ova animacija pokazuje nekoliko vrsta prizmi, od općih do pravilnih.

Added to your cart.