La pyramide à base carrée régulière

La pyramide à base carrée régulière

Une pyramide à base carrée régulière est une pyramide droite avec une base carrée et quatre faces triangulaires.

Mathématiques

Mots clés

mathématiques, géométrie, géométrie de l'espace, solides, catégories de solides, pyramide, surface, volume, definition, carte mère, surface latérale, face, hauteur, formule, pyramide droite, tétraèdre, solides réguliers, pyramide oblique, sommet, faces, arêtes

Extras similaires

Scènes

Formation des pyramides

Prenez un polygone et un point situé hors du plan du polygone. Reliez le point à tous les points du périmètre du polygone. Le solide qui a pour limite le polygone et la surface formée par les segments résultants est appelée une pyramide. C'est à dire qu'une pyramide est un solide conique dont la base est un polygone.

Pyramides

  • pyramide triangulaire (tétraèdre)
  • pyramide quadrilatérale
  • pyramide pentagonale
  • pyramide hexagonale

Les pyramides peuvent être classifiées selon leur polygone de base. Il y a des pyramides avec des bases triangulaires, quadrilatérales, pentagonales, hexagonales etc... Une pyramide à base triangulaire est appelée un tétraèdre.

Pyramides régulières

  • pyramide à base rectangulaire régulière (tétraèdre régulier)
  • pyramide à base carrée régulière
  • pyramide pentagonale régulière
  • pyramide hexagonale régulière

La base d'une pyramide régulière est un polygone régulier et ses arêtes latérales sont égales en longueur (par conséquent les faces latérales sont des triangles isocèles congruents). Chez les pyramides régulières, le point de base de la hauteur coïncide avec le centre de la base.

Pyramide régulière carrée

La base d'une pyramide régulière à base carrée est un quadrilatère régulier, c'est à dire un carré. Ses arêtes de base (a) sont égales en longueur, ainsi que les arêtes latérales (b). Par conséquent les faces latérales sont des triangles isocèles. Chez les pyramides régulières, le point de base de la hauteur coïncide avec le centre de la base carrée (O).

Les faces latérales de la pyramide forment la surface latérale, qui dans le cas d'une pyramide carrée régulière, sont quatre triangles isocèles congruents. La superficie d'un tel triangle est égale à la moitié du produit de la longueur de sa base et de sa hauteur. (En d'autres termes, elle fait la moitié du produit de l'arête de la base de la pyramide et de la hauteur oblique (l). La superficie de la base est le carré (a²) de la longueur des arêtes de la base (a). La superficie d'une pyramide est la somme de la superficie de la base et de la surface latérale (la somme des superficies des faces latérales).

Afin de calculer le volume d'une pyramide, nous pouvons commencer avec le volume d'un prisme de même base et de même hauteur que la pyramide. Le volume du prisme est le produit de la superficie de sa base (A) et de sa hauteur (h). Le volume de la pyramide est un tiers du volume du prisme. En d'autres termes, le volume de la pyramide est un tiers du produit de la superficie de sa base et de sa hauteur.

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