L’oscillation harmonique simple et le mouvement circulaire uniforme

L’oscillation harmonique simple et le mouvement circulaire uniforme

L'oscillation harmonique simple peut être considérée comme la projection unidimensionnelle d'un mouvement circulaire uniforme.

Pysique

Mots clés

oscillation harmonique simple, mouvement circulaire, amplitude, vitesse, accélération, trajectoire circulaire, printanier, période, fréquence, dépendance temporelle de l'amplitude, dépendance temporelle de la vitesse, dépendance temporelle de l'accélération, fréquence angulaire, vitesse angulaire, périodicité, mouvement, mécanique, masse, physique, vecteur

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Scènes

Oscillation harmonique simple et le mouvement circulaire uniforme

  • +A
  • 0
  • -A

L'oscillation harmonique simple peut être considérée comme la projection unidimensionnelle du mouvement circulaire uniforme.

Les quantités en relation avec l'oscillation harmonique (amplitude, vitesse et accélération) peuvent être définies par les données correspondantes comme une projection unidimensionnelle sur l'axe y du cadre de référence lui étant assigné.

Dépendance temporelle de l'amplitude

  • y = R*sinφ = A*sinωt
  • R
  • φ
  • φ = 0
  • y = R*sin0 = 0
  • φ = 90°
  • y = R*sin90° = A

φ représente la constante de phase. Parce que le corps se déplace à une fréquence angulaire ω, on peut calculer φ en multipliant la fréquence angulaire par le temps.

L'amplitude de l'oscillation harmonique simple peut être évaluée par le triangle vu dans la vigure:

Comme

et

la dépendance temporelle de l'amplitude de l'oscillation harmonique simple est:

Dépendance temporelle de la vitesse

  • φ
  • φ = 0
  • v = vc*cos0 = Aω
  • φ = 90°
  • v = vc*cos90° = 0

La vitesse de l'oscillation harmonique simple peut être déterminée à partir de la vitesse de circonférence du mouvement circulaire uniforme projeté sur l'axe y. En utilisant:

et

on peut déterminer la dépendance temporelle de la vitesse à partir du triangle affiché dans la formule:

La magnitude et la direction de la vitesse de l'oscillation harmonique change de façon périodique. La magnitude de la vitesse est la plus grande lorsqu'elle se déplace vers la position d'équilibre, et est de 0 aux deux points d'oscillation.

Dépendance temporelle de l'accélération

  • φ
  • φ = 0
  • φ = 90°

L'accélération de l'oscillation harmonique peut être déterminée à partir de l'accélération centripète du mouvement circulaire uniforme projeté sur l'axe y.

et

on peut déterminer la dépendance temporelle de l'accélération à partir du triangle affiché dans la formule:

L'accélération de l'oscillation harmonique est la plus élevée entre les deux points d'oscillation, et la plus faible à la position d'équilibre. Le vecteur d'accélération pointe toujours vers la position d'équilibre.

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