Pirámide cuadrangular regular

Pirámide cuadrangular regular

Una pirámide cuadrangular regular es una pirámide recta con una base rectangular y cuatro caras triangulares.

Matemáticas

Palabras clave

matemáticas, geometría, geometría del espacio, sólidos, agrupación de sólidos, pirámide, superficie, volumen, definición, placa madre, superficie lateral, cara, altura, fórmula, pirámide recta, tetraedro, sólidos regulares, pirámide oblicua, vértice, caras, aristas

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Generación de la pirámide

Tomamos un polígono y un punto que se encuentra fuera de su plano. Conectamos este punto con todos los puntos del perímetro que limitan con el polígono. El sólido que se define por el polígono y la superficie formada por las secciones de línea resultantes se llama pirámide. Es decir, una pirámide es un sólido cónico con una base poligonal, por consiguiente cuenta con caras laterales triangulares.

Pirámides

Las pirámides se pueden clasificar según su base poligonal. De este modo, podemos diferenciar entre pirámides triangulares, cuadrangulares, pentagonales, hexagonales, etc. Una pirámide de base triangular se llama tetraedro.

Pirámides regulares

La base de una pirámide regular es un polígono regular y sus caras laterales tienen la misma longitud. (Por lo tanto, las caras laterales son triángulos isósceles.) En las pirámides regulares el pie de la altura coincide con el centro de la base.

Pirámide cuadrangular regular

La base de una pirámide cuadrada regular es un cuadrángulo regular, es decir, un cuadrado. La longitud de sus aristas básicas (a) es igual y la de sus aristas laterales (b) también lo es. Por lo tanto, las caras laterales son triángulos isósceles. El pie de la altura coincide con el centro de la base cuadrada (O).

Las caras laterales de la pirámide conforman la superficie lateral, que en caso de un pirámide cuadrangular regular consta de cuatro triángulos isósceles congruentes. El área de uno de estos triángulos es la mitad del producto de la longitud de su arista básica (a) y la altura de la cara triangular (l), también llamado apotema. El área de la base se calcula elevando al cuadrado la longitud de la arista básica (a²). La suma de la superficie lateral (la suma de las áreas de las caras laterales) y el área de la base dan como resultado el área de superficie de la pirámide.

Para calcular el volumen de la pirámide, comenzamos con el volumen de un prisma cuya base y altura coinciden con las de la pirámide. El volumen del prisma es el producto del área de su base (A base) y su altura (h). El volumen de la pirámide es un tercio del volumen del prisma. En otras palabras, el volumen de la pirámide es igual a un tercio del producto del área de su base y su altura.

Gran Pirámide

A lo largo del curso de la historia numerosos edificios se han construido inspirado en la forma de una pirámide cuadrangular regular. Las más famosas son las pirámides de Guiza, ubicadas en Egipto. La pirámide más grande la mandó a construir el faraón Jufu (en griego: Keops) en el siglo 26 a. C. Las aristas básicas de la monumental estructura eran de 230 m de longitud y la altura original de la Gran Pirámide de Guiza podría haber alcanzado los 147 m durante el tiempo de su construcción.

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