تغير الحجم

تغير الحجم

يوضح المشهد ثلاثي الأبعاد العلاقة بين نسبة التشابه و حجم المواد الهندسية الصلبة۔

الرياضيات

ملصقات

حجم, كرة, هرم, مكعب, متوازي المستطيلات, مخروط دائري قائم, نسبة, سطح, صيغة, عظم الكعبرة, ارتفاع, هرم رباعي الوجوه, حرف, اللوحة الأم, مجسم فراغي, فراغ, تشابه, középpont, علم الهندسة, هندسة الفراغ, الرياضيات

الإضافات المتعلقة

مشاهد

متوازي مستطيلات

  • g
  • B
  • C
  • 2a
  • 2b
  • 2c
  • 3a
  • 3b
  • 3c

متوازي المستطيلات هو موشور ذو قاعدة مستطيلة۔ حجم متوازي المستطيلات يساوي مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة التي تلتقي عند قمة واحدة، أي الطول و العرض و الإرتفاع ،a) (c،b ۔

في حال قمنا بتكبير متوازي المستطيلات بواسطة عامل قياس يساوي 2، فإن أطوال الأضلاع سوف تتضاعف۔ بما أن العوامل الثلاثة في معادلة حجم متوازي المستطيلات سوف تتضاعف، لذا فإن حجم متوازي المستطيلات المكبر سيكون أكبر بـ 8 مرات من حجم المكعب الأصلي۔

في حال قمنا بتكبير متوازي المستطيلات بواسطة عامل قياس يساوي 3، فإن أطوال أضلاعه ستتضاعف ثلاث مرات۔ بما أن العوامل الثلاثة في المعادلة الحجمية سوف تتضاعف، فإن حجم متوازي المستطيلات المكبر سيكون أكبر بـ 27 مرة من حجم متوازي المستطيلات الأصلي۔

بشكل عام، في حال قمنا بتكبير متوازي مستطيلات بواسطة معامل قياس يساوي λ، فإن حجمه سوف يزداد بمقدار λ³۔

مكعبي

  • a
  • 2a
  • 3a

المكعب هو متوازي مستطيلات ذو أوجه مربعة۔ يعد أحد المجسمات الأفلاطونية۔ حجم المكعب ناتج عن جداء أطوال أضلاعه الثلاثة التي تلتقي عند قمة واحدة۔ أي مكعب طول ضلعه )يرمز له هنا بـ a (۔

في حال قمنا بتكبير مكعب بعامل قياس يساوي 2، فسوف تتم مضاعفة طول ضلعه۔ يتضاعف أساس الرفع في معادلة حجم المكعب، لذا فإن حجم المكعب يتضاعف ثماني مرات۔

في حال قمنا بتكبير مكعب بواسطة معامل قياس تساوي 3، فإن طول الضلع سوف يتضاعف ثلاث مرات۔ حجم المكعب الكبير سيكون أكبر بـ 27 مرة من حجم المكعب الأصلي۔

بشكل عام، في حال قمنا بتكبير مكعب بمعامل قياس يساوي λ فإن الحجم سوف يزداد بمقدار λ³۔

هرم رباعي منتظم

  • a
  • b
  • h
  • 2a
  • 2b
  • 2h
  • 3a
  • 3b
  • 3h

الهرم الرباعي هو هرم ذو قاعدة مربعة و أوجهه الجانبية عبارة عن مثلثات متساوية الساقين۔ حجم الهرم الرباعي يساوي ثلث جداء مساحة القاعدة )مربع طول ضلع القاعدة a² ( بالإرتفاع (h)۔

في حال قمنا بتكبير الهرم الرباعي بواسطة عامل قياس يساوي 2، فسوف تتم مضاعفة كل من طول القاعدة و الارتفاع۔ يتضاعف أساس الرفع و عامل آخر أيضاً، بالتالي سوف يزداد حجم الهرم الرباعي ثماني مرات۔

في حال قمنا بتكبير الهرم الرباعي بواسطة عامل قياس يساوي 3، فسوف يتضاعف كل من طول القاعدة و الارتفاع ثلاث مرات۔ يتضاعف أساس الرفع و عامل آخر في المعادلة ثلاثة مرات، بالتالي سوف يتضاعف حجم الهرم الرباعي بمقدار 27 مرة۔

بشكل عام، في حال قمنا بتكبير هرم رباعي بمعامل قياس يساوي λ فإن الحجم سوف يزداد بمقدار λ³۔

مخروط دائري قائم

  • r
  • h
  • 2r
  • 2h
  • 3r
  • 3h

المخروط الدائري القائم هو مخروط ذو قاعدة دائرية تقع نقطة رأس المخروط فيه أعلى أو أسفل مركز الدائرة مباشرة۔ حجم المخروط الدائري القائم يساوي ثلث جداء مساحة القاعدة ) rπ² ( بالإرتفاع (h)۔

في حال قمنا بتكبير المخروط الدائري القائم بواسطة عامل قياس يساوي 2، فسوف تتم مضاعفة كل من طول نصف قطر القاعدة و الارتفاع۔ يتضاعف أساس الرفع و عامل آخر في المعادلة أيضاً، بالتالي سوف يتضاعف حجم الهرم الرباعي ثماني مرات۔

في حال قمنا بتكبير المخروط الدائري القائم بواسطة عامل قياس λ يساوي 3، فسوف يتضاعف كل من طول نصف قطر القاعدة و الارتفاع ثلاث مرات۔ يتضاعف أساس الرفع و عامل آخر في المعادلة أيضاً ثلاثة مرات، بالتالي سوف يتضاعف حجم المخروط الدائري القائم بمقدار 27 مرة۔

بشكل عام، في حال قمنا بتكبير المخروط الدائري القائم بمعامل قياس يساوي λ فإن الحجم سوف يزداد بمقدار λ³۔

كرة

  • r
  • 2r
  • 3r

الكرة هي مجموعة من النقاط في الفضاء التي تبعد بعداً متساوياً عن نقطة معينة في الفضاء هي مركز الكرة۔ حجم الكرة يساوي 3/4 جداء π بمكعب نمكعب نصف القطر۔

في حال قمنا بتكبير الكرة بواسطة عامل قياس يساوي 2، فسوف تتم مضاعفة طول نصف القطر۔ يتضاعف أساس الرفع و عامل آخر في المعادلة أيضاً، بالتالي سوف يتضاعف حجم الكرة ثماني مرات۔

في حال قمنا بتكبير الكرة بواسطة عامل قياس λ يساوي 3، فسوف يتضاعف طول نصف القطر ثلاث مرات۔ يتضاعف أساس الرفع و عامل آخر في المعادلة أيضاً ثلاثة مرات، بالتالي سوف يتضاعف حجم الكرة بمقدار 27 مرة۔

بشكل عام، في حال قمنا بتكبير الكرة بمعامل قياس يساوي λ فإن الحجم سوف يزداد بمقدار λ³۔

الإضافات المتعلقة

حساب المحيط و المساحة و مساحة السطح و الحجم

توضح هذه الرسوم المتحركة المعادلات المناسبة لحساب كل من محيط و مساحة الأشكال المستوية و إضافة إلى مساحة سطح و حجوم الأجسام۔

حجم الكرة، مبدأ كافاليري

يمكن حساب حجم الكرة باستخدام الأسطوانة و المخروط المناسبين۔

حجم الكرة، توضيح

مجموع أحجام ´رباعيات الوجوه´ يعطي قيمة تقريبية لحجم الكرة۔

مكعب

ينتمي المكعب إلى الأجسام المتساوية المنتظمة۔ التعرف على أجزائه وظيفة مهمة (رأس، ضلع، قطر، سطح)۔

مجسمات مخروطية

توضح الرسوم المتحركة الأشكال المختلفة للمخاريط و الأهرام۔

هرم رباعي منتظم

الهرم الرباعي المنتظم هو عبارة عن هرم ذو قاعدة مربعة و أربعة أوجه مثلثية جانبية۔

حجم رباعي الوجوه

من أجل حساب حجم رباعي الوجوه نبدأ أولاً بحساب حجم الموشور۔

متوازي المستطيلات

هو مجسم متعدد السطوح له ستة أوجه مستطيلة الشكل۔

حساب مساحة السطح و الحجم، مهام

مهام تتعلق بحساب حجم و مساحة سطح مجسمات متشكلة من المكعب الأصلي۔

تصنيف المجسمات

توضح الرسوم المتحركة مجموعات مختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

تجميع متوازيات المستطيلات

يمكننا التعرف على الأنواع المختلفة لمتوازيات المستطيلات من خلال الأشياء المستخدمة بشكل يومي۔

تجميع المجسمات 1

توضح الرسوم المتحركة المجموعات المختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

تجميع المجسمات 2

توضح الرسوم المتحركة المجموعات المختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

تجميع المجسمات 3

توضح الرسوم المتحركة المجموعات المختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

تجميع المجسمات 4

توضح الرسوم المتحركة المجموعات المختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

Added to your cart.