هرم رباعي منتظم

هرم رباعي منتظم

الهرم الرباعي المنتظم هو عبارة عن هرم ذو قاعدة مربعة و أربعة أوجه مثلثية جانبية۔

الرياضيات

ملصقات

الرياضيات, علم الهندسة, هندسة الفراغ, أجسام, تصنيف المجسمات, هرم, سطح, حجم, حد, اللوحة الأم, السطح, وجه, ارتفاع, صيغة, هرم منتظم, رباعي السطوح, أجسام منتظمة, هرم مائل, القمم, أوجه, حدود

الإضافات المتعلقة

مشاهد

اشتقاق الهرم

خذ مضلعاً و نقطة خارج مستوي المضلع۔ صل هذه النقطة بجميع النقاط الواقعة على محيط المضلع۔ يسمى الجسم المكون من القاعدة و الأوجه المحددة بهذه الطريقة بالهرم۔ أي أن الهرم هو عبارة عن مخروط له قاعدة مضلعة، لهذا تكون الأوجه الجانبية للهرم عبارة عن مثلثات۔

أهرام

  • هرم ذو قاعدة مثلثة )رباعي الأوجه(
  • هرم ذو قاعدة مربعة
  • هرم ذو قاعدة مخمس
  • هرم ذو قاعدة مسدسة

يمكن تصنيف الأهرامات بحسب شكل القاعدة۔ توجد أهرامات ذات قاعدة مثلثة، مربعة، خماسية الأضلاع أو سداسية الأضلاع۔۔ إلخ۔ يسمى الهرم المثلثي القائم برباعي السطوح۔

أهرامات منتظمة

  • هرم ثلاثي منتظم )رباعي الأوجه(
  • هرم رباعي منتظم
  • هرم خماسي منتظم
  • هرم سداسي منتظم

قاعدة الهرم المنتظم هي عبارة عن مضلع منتظم، و أضلاعه الجانبية متساوية الطول۔ )لذا تكون الأوجه الجانبية عبارة عن مثلثات متطابقة متساوية الساقين(۔ في الأهرامات المنتظمة تكون نقطة إلتقاء الإرتفاع بالقاعدة مطابقة لمركز القاعدة۔

هرم رباعي منتظم

قاعدة الهرم الرباعي المنتظم هي عبارة عن مربع۔ أطوال أضلاع قاعدته متساوية (a) و كذلك الأضلاع الجانبية متطابقة أيضاً (b) ۔ لذلك فإن الأوجه الجانبية هي عبارة عن مثلثات متساوية الأضلاع۔ في الأهرامات المنتظمة تكون نقطة إلتقاء الإرتفاع بالقاعدة مطابقة لمركز القاعدة۔

تشكل الأوجه الجانبية للهرم السطح الجانبي، الذي يكون في حالة الهرم الرباعي المنتظم عبارة عن مثلثات متطابقة متساوية الساقين۔ مساحة كل مثلث هي عبارة عن جداء طول القاعدة بالإرتفاع۔ ) بعبارة أخرى هي نصف جداء ضلع قاعدة الهرم (a) بإرتفاع اللوح الجانبي (l) (۔ مساحة القاعدة تساوي مربع (a²) طول ضلع القاعدة (a) ۔ مساحة سطح الهرم تساوي مجموع مساحة القاعدة و مساحة السطح الجانبي )مجموع مساحات الأوجه الجانبية(۔

من أجل حساب حجم الهرم يمكننا أن نبدأ بحجم موشور له نفس قاعدة و إرتفاع الهرم۔ حجم الموشور هو عبارة عن جداء مساحة القاعدة (A) بالإرتفاع (h) ۔ حجم الهرم يساوي ثلث حجم الموشور۔ أي جداء ثلث مساحة القاعدة بالإرتفاع۔

الهرم الكبير

الإضافات المتعلقة

حجم رباعي الوجوه

من أجل حساب حجم رباعي الوجوه نبدأ أولاً بحساب حجم الموشور۔

حساب المحيط و المساحة و مساحة السطح و الحجم

توضح هذه الرسوم المتحركة المعادلات المناسبة لحساب كل من محيط و مساحة الأشكال المستوية و إضافة إلى مساحة سطح و حجوم الأجسام۔

مجسمات دورانية

عند تدوير شكل هندسي حول محور دوران واقع في المستوي الهندسي له نحصل على مجسم دوراني۔

مجسمات منتظمة

توضح الرسوم المتحركة المجسمات المنتظمة الثلاثية الأبعاد الخمسة (المجسمات الأفلاطونية)۔ أشهر هذه المجسمات هو المكعب۔

متوازي المستطيلات، مهام

يمكن تحديد أحرف و أقطار و وجوه متوازي المستطيلات بواسطة رؤوسه۔

تغير الحجم

يوضح المشهد ثلاثي الأبعاد العلاقة بين نسبة التشابه و حجم المواد الهندسية الصلبة۔

تقطيع المكعب

يمكننا دراسة المجسمات الناتجة عن تقاطع المكعب مع مستويات مختلفة۔

صيغة أويلر لمتعدد السطوح

تصف النظرية التي صاغها ليونارد أويلر إحدى الخصائص الأساسية للأشكال متعددة السطوح المحدبة۔

تجميع المجسمات 1

توضح الرسوم المتحركة المجموعات المختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

تجميع المجسمات 2

توضح الرسوم المتحركة المجموعات المختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

تجميع المجسمات 3

توضح الرسوم المتحركة المجموعات المختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

تجميع المجسمات 4

توضح الرسوم المتحركة المجموعات المختلفة من المجسمات من خلال الأمثلة۔

المواشير

توضح الرسوم المتحركة عدة أنواع من المواشير، من العامة إلى المنتظمة۔

أهرامات الجيزة، الألف الثالث قبل الميلاد

إن أهرامات الجيزة هي الوحيدة من بين عجائب الدنيا القديمة التي يمكن مشاهدتها اليوم۔

Added to your cart.