Además de visualizar figuras y superficies espaciales, el programa de construcción geométrica espacial Euler3D permite modificar los objetos bajo un alto nivel de control matemático (filtrando autointersecciones, inspección de planos, diseccionar polígonos cóncavos en triángulos).

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Sistema de coordenadas espacial

La mayor unidad de datos del programa es el proyecto. Las figuras del proyecto se definen según sus vértices, aristas y caras. Los vértices se especifican por sus tres coordenadas (X, Y, Z), las aristas por su vértice inicial y final, mientras que las caras por sus vértices principales. Además de utilizar los valores numéricos de las coordenadas, es posible emplear constantes importadas al proyecto (definidos por las letras del alfabeto inglés).

Visualización personalizada

Para facilitar la observación del objeto, se pueden añadir diferentes capas transparentes a los vértices, aristas y caras del objeto. Se los puede activar o desactivar según convenga. Además de la numeración predefinida, se pueden pegar etiquetas a los vértices, aristas y caras y se las puede activar o desactivar también. El programa emplea proyección perspectívica y axonométrica (ortogonal) para visualizar los objetos. Dos fuentes de luz están disponibles para obtener un aspecto auténtico. Es posible fijarlas a un punto concreto o hacerlas seguir el movimiento de la cámara.

Transformaciones espaciales

La reflexión en un plano, la traslación, la rotación alrededor de un eje o el estiramiento a lo largo de ejes también pueden llevarse a cabo en orden, como producto de varias transformaciones. Al establecer los parámetros, se pueden realizar trasformaciones más complejas, como rotación alrededor de una arista seleccionada o reflexión en el plano de las caras.

El uso de las transformaciones permite la construcción más rápida de poliedros, ya que no es necesario introducir individualmente las coordenadas de los vértices. El programa calcula estas coordenadas durante la construcción del poliedro a través de reflexión, desplazamiento o rotación.

Aplicaciones integradas

Euler3D tiene en cuenta la producción de sólidos de revolución, como conos o esferas. Además, es posible generar los dobles de la figura empleando polaridad sobre la esfera. Las animaciones permiten la demostración de conexiones espaciales complejas (ej. la deducción del volumen del tetraedro) de manera más comprensible. Uno de los mayores beneficios del programa es que es compatible con otros programas de matemáticas (Maple, Mathematica). Se pueden exportar las figuras completas en diferentes formatos y algunos archivos permiten también leer los datos.

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