Das raumgeometrische Konstruktionsprogramm Euler3D bietet neben der Darstellung der verschiedenen räumlichen Figuren und Flächen auch noch die Möglichkeit, diese Figuren neben einer hohen mathematischen Kontrolle zu konstruieren. (Filterung auf Selbstdurchdringungen, Untersuchung der Ebenen, Aufteilen von konkaven Polygonen in Dreiecke.)

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Räumliches Koordinatensystem

Die größte Dateneinheit des Programms ist das Projekt. Die Figuren des Projekts können durch die Angabe ihrer Eckpunkte, Kanten und Flächen definiert werden. Die Eckpunkte können mit den drei Koordinaten (X, Y, Z), durch die sie definiert sind, angegeben werden. Die Kanten werden durch die Auswahl der beiden Eckpunkte, die ihre Anfangs- und Endpunkte sind, angegeben und die Flächen durch die Aufreihung der sie definierenden Eckpunkte. Beim Eingeben der Koordinaten können neben den Zahlenwerten auch vom Benutzer ins Projekt aufgenommene Konstanten benutzt werden, auf die er sich dann mit ihren vorher bereits eingegebenen Buchstabencodes (aus dem englischen ABC) berufen kann.

Individualisierte Darstellung

Für die Erkundung der geometrischen Körper können den Ecken, Kanten und Flächen einzelne Folien zugeordnet werden und dann je nach Bedarf ein- und ausgeschaltet werden. Die Ecken, Kanten und Flächen können auch mit Labels versehen werden. Das Programm stellt die Körper mit perspektivischer und axonometrischer (orthogonaler) Projektion dar. Der realistischen Darstellung dienen zwei Lichtquellen, die in jeweils einem Punkt fixiert werden können oder auch so eingestellt werden können, dass sie die Bewegung der Kamera mitverfolgen.

Räumliche Transformationen

Das Spiegeln an Ebenen, das Verschieben, das Drehen um die Achse und das Strecken entlang der Achsen kann auch als Serie von Transformationen verwirklicht werden. Durch die entsprechende Einstellung der Parameter können auch solche komplizierteren Transformationen ausgeführt werden wie zum Beispiel das Drehen um jegliche Achse der Figur oder die Spiegelung an einer Seite.

Mit Transformationen können die Polyeder schneller konstruiert werden, denn hier muss nicht jeder Eckpunkt einzeln mit seinen Koordinaten angegeben werden, denn nach dem Definieren der ersten Eckpunkte berechnet das Programm durch ihre Spiegelung, Verschiebung oder Drehung die Koordinaten der neuen Eckpunkte.

Eingebaute Anwendungen

Mit dem Programm können auch drehsymmetrische Figuren konstruiert werden, wie zum Beispiel die Kegel und die Kugel. Weiterhin können auch die dualen Objekte der Figuren - mit Anwendung der sich auf die Kugel beziehenden Polarität - erstellt werden. Dank der Erstellung einer Animation können auch kompliziertere räumliche Zusammenhänge (z. B. Ableitung des Tetraedervolumens) verständlicher gemacht werden. Eines der größten Vorteile des Programms besteht darin, dass es mit verschiedenen Mathematik-Softwares verbunden ist. Die erstellten Figuren können in zahlreiche Formate exportiert werden und einige Dateitypen erlauben auch das Auslesen von Daten.

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